Se destaca el halo de misterio que rodeaba a Los Redondos y al Indio Solari, lo que generaba respeto incluso entre quienes no eran seguidores habituales de la banda. A pesar de no ser fanático, se reconocía la calidad de su música.
Se subraya la hermeticidad de la banda, especialmente del Indio Solari, con la prensa. La dificultad para acceder a ellos y la escasa cantidad de entrevistas contribuyeron a su mística. Incluso con la masividad, mantuvieron un perfil bajo.