Paz Martínez comparte detalles de su infancia en San Miguel de Tucumán, donde vivió hasta los 6 años. Su padre, porteño y de ideas de izquierda, se vio envuelto en problemas políticos y tuvo que huir a Tucumán.
Allí conoció a su madre, Martina Spaz, y se casaron. Sin embargo, el padre de Paz se vio nuevamente en líos debido a un diario que dirigía, lo que los obligó a mudarse a Buenos Aires.